Su padre era el sacerdote Konstantin Bacsinszky y su madre, Mária Dzubay. Cursó sus estudios de teología en Uzhhorod. El obispo de Munkács, Sándor Sztojka, lo ordenó sacerdote el 18 de agosto de 1935. Su esposa fue Mária Meggyesi Muska (1915-1987). A partir de 1944 fue consejero de la Santa Sede.
Desde 1945 vivió en Košice, dedicándose a actividades civiles. Emigró a los Estados Unidos en 1973.
Su tumba se encuentra en el cementerio católico bizantino Saint Mary, en Hamilton, Nueva Jersey, Estados Unidos.