József Eugene Slaboda nació en 1914 en Trenton, en el estado de Nueva Jersey, hijo de Joseph Slaboda y Barbara Bumbera. Su familia era greco-católica. De entre sus hermanos, Anna Slaboda ingresó en la rama femenina de la Orden de San Basilio el Grande, donde vivió bajo el nombre de hermana Romayne; en su posterior obituario se menciona expresamente al reverendo Joseph Slaboda entre sus hermanos fallecidos. Los datos genealógicos también corroboran este vínculo familiar.

Cursó sus estudios de teología en el St. Procopius College. Aunque actualmente se desconoce la fecha exacta de su ordenación sacerdotal, su ministerio sacerdotal ya había comenzado a finales de la década de 1930. Según los datos recopilados hasta la fecha, alrededor de 1939 ejerció su ministerio en Wilkes-Barre, y en 1940 fue párroco de la Iglesia Católica Bizantina de la Santísima Trinidad de Sykesville, en Pensilvania. El registro histórico de la parroquia para el año 1940 menciona al reverendo Joseph Slaboda, justo entre Joseph Kovalchik y Eugene Ustie.

Entre sus posteriores destinos figuran Bridgeport, Mont Clare, Coatesville y Pottstown. Ejerció su ministerio durante un largo periodo en Pensilvania, y la última etapa de su vida también estuvo vinculada a Mont Clare. Según datos biográficos anteriores, sufrió un infarto en la Navidad de 1975 y falleció el 19 de enero de 1976 a consecuencia de un segundo infarto.