Béla Soltész nació el 7 de marzo de 1889 en Jolsván. Cursó sus estudios de secundaria en Rozsnyó y Losonc. El 29 de octubre de 1908 se trasladó a Roma, donde continuó sus estudios de teología como alumno del Collegium Germanicum-Hungaricum. En 1914 fue ordenado sacerdote. El estallido de la Primera Guerra Mundial puso fin a su estancia en Roma, y el 7 de mayo de 1915 regresó a su diócesis.

Tras su regreso, ejerció como vicario en Putnok y, posteriormente, asumió el cargo de tutor en la familia del conde Serényi. Su ministerio en Hungría se prolongó hasta 1925, año en que partió hacia Estados Unidos.

La primera etapa significativa de su labor pastoral en Estados Unidos fue en Connellsville, Pensilvania, donde, a partir de 1926, ejerció como párroco de la parroquia católica romana húngara de San Imre. Su labor queda atestiguada por fuentes de la época: el periódico Magyar Bányászlap lo menciona en 1930 como «el párroco Dr. Béla Soltész». La parroquia de Connellsville abarcaba un enorme territorio misionero; sus fieles húngaros vivían dispersos por numerosas localidades mineras de los alrededores.

En consecuencia, el ministerio de Soltész no se limitaba a Connellsville. Atendía regularmente a los católicos húngaros de Brownsville y también desempeñaba su ministerio pastoral y misionero en Daisytown, Masontown y otros asentamientos mineros de los alrededores. Por lo tanto, Brownsville no debe considerarse necesariamente su parroquia independiente, sino que formaba parte de un área de atención pastoral adscrita a la parroquia de Connellsville.

En 1934 ejerció durante un breve periodo en Beaver Falls, y posteriormente se trasladó a Homestead. Allí ejerció como párroco de la iglesia de Santa Margarita de Hungría (St. Margaret of Hungary Church). Su actividad en Homestead queda confirmada por un directorio de sacerdotes húngaros en Estados Unidos de la época, en el que figura su nombre y dirección como «Béla Soltész, 435 E. 10th Ave., Homestead, Pa.» su nombre y dirección.

Homestead fue su último lugar de servicio conocido. No ha sido posible determinar el lugar y la fecha exactos de su fallecimiento a partir de las fuentes consultadas hasta la fecha. Las fuentes tampoco coinciden del todo en el año de su fallecimiento: el Diccionario Católico Húngaro indica 1942, mientras que otras fuentes y la recopilación biográfica anterior señalan 1943.