Béla Soltész nasceu a 7 de março de 1889 em Jolsván. Concluiu os estudos secundários em Rozsnyó e Losonc. A 29 de outubro de 1908, partiu para Roma, onde prosseguiu os seus estudos de teologia como aluno do Collegium Germanicum-Hungaricum. Foi ordenado sacerdote em 1914. Devido ao início da Primeira Guerra Mundial, a sua estadia em Roma chegou ao fim e, a 7 de maio de 1915, regressou à sua diocese.

Após o regresso, exerceu funções como vigário em Putnok e, posteriormente, assumiu o cargo de tutor na família do conde Serényi. O seu ministério na Hungria durou até 1925, altura em que partiu para os Estados Unidos.

A primeira etapa significativa do seu ministério pastoral nos Estados Unidos foi em Connellsville, na Pensilvânia, onde, a partir de 1926, exerceu funções como pároco da paróquia católica romana húngara de São Imre. A sua atividade é comprovada por fontes da época: o jornal «Magyar Bányászlap» refere-o, em 1930, como «Pároco Dr. Béla Soltész». A paróquia de Connellsville abrangia uma vasta área missionária; os seus fiéis húngaros viviam dispersos por várias localidades mineiras da região.

Assim, o ministério de Soltész não se limitava a Connellsville. Atendia regularmente os católicos húngaros de Brownsville e prestava também serviço pastoral e missionário em Daisytown, Masontown e outras localidades mineiras da região. Por isso, Brownsville não deve ser necessariamente considerada a sua paróquia independente, mas sim parte de um serviço pastoral secundário ligado à paróquia de Connellsville.

Em 1934, exerceu o seu ministério durante um curto período em Beaver Falls, tendo depois sido transferido para Homestead. Aqui, serviu como pároco da Igreja de Santa Margarida da Casa de Árpád (St. Margaret of Hungary Church). O seu ministério em Homestead é também confirmado por um diretório de padres húngaros nos Estados Unidos da época, que indica o seu nome e endereço da seguinte forma: «Béla Soltész, 435 E. 10th Ave., Homestead, Pa.» o seu nome e endereço.

Homestead foi o seu último local de serviço conhecido. Com base nas fontes até agora descobertas, não foi possível determinar o local e a data exatos da sua morte. As fontes também não são totalmente unânimes quanto ao ano da sua morte: o Dicionário Católico Húngaro indica 1942, enquanto outras fontes e a recolha de dados biográficos anterior indicam 1943.