Seine Eltern waren Gábor Fáy, Unterlandvogt und königlicher Rat, sowie Zsuzsa Diószeghy. Er wurde reformiert getauft und konvertierte 1736 zum katholischen Glauben. In Nagyszombat studierte er Philosophie und trat am 8. November 1736 in Wien in den Jesuitenorden ein. Nach seiner Probezeit absolvierte er in Szakolca die Lehrerausbildung. Von dort ging er 1740 nach Nagyszombat, um seine philosophischen Studien abzuschließen. 1743–44 unterrichtete er in Sopron, danach jeweils ein Jahr lang in Nagyszombat und Győr. Er begann 1747 in Wien mit dem Theologiestudium und setzte es in Košice fort. 1748 wurde er zum Priester geweiht. 1753 ging er auf Mission, wo es ihm gelang, im Sinne der in Marañon und Gran Pára geltenden „Missionsverwaltung“ Frieden mit den Guanajara-Indianern zu schließen. Der portugiesische Gouverneur Francisco Xavier de Mendonça Furtado, der Bruder des Ministers Pombal, stufte diese Vereinbarung als „rebellischen politischen Friedensschluss“ ein und griff die Mission an. Er schrieb einen Brief an die portugiesische Königin, Maria Anna von Österreich. Sein Brief wurde jedoch von den Portugiesen abgefangen und in gefälschter Form weitergeleitet. Aufgrund dessen wurde Fáyt der Rebellion und der Majestätsbeleidigung angeklagt. 1757 wurde er gefangen genommen und nach Portugal gebracht. Dort wurde er zunächst nach Roriz verbannt. 1759 kam er ins Gefängnis von Almeida, von dort 1762 in die Festung São Julião da Barra in Lissabon, wo er starb. Über sein Leben schreibt Béla Bangha SJ ausführlich.

Regia Seren. Archiducis Josephi indoles. Nagyszombat, 1745.