Perdeu os pais ainda muito jovem. Em 1930, foi admitido entre os seminaristas da Diocese de Esztergom. Foi enviado para a Argentina para prosseguir os seus estudos e tornar-se pastor dos imigrantes húngaros. Chegou a Buenos Aires a 24 de agosto de 1936, concluiu os seus estudos no Seminário Metropolitano de Villa Devoto e foi ordenado sacerdote a 18 de setembro de 1937. Assumiu o seu ministério na Diocese de Mendoza. Fundou um consultório médico e distribuía comida aos necessitados. Com donativos, construiu a capela da Virgen del Ville. O Colégio Padre José Müller leva o seu nome. É considerado um dos mais notáveis catequistas argentinos. Faleceu de forma trágica e repentina; o seu espólio foi leiloado e o valor da venda foi entregue aos seus parentes pobres que viviam na Hungria. No obituário, foi registado: «como húngaro, ajudou muitos húngaros».