Vladimir Péter Molcsányi wurde 1856 in Bajorvágás in einer Priesterfamilie geboren. Sein Vater war der griechisch-katholische Priester Mihály Molcsányi, seine Mutter Emília Andrejkovics. Sein Bruder Miklós Balázs Molcsányi war ebenfalls griechisch-katholischer Priester.
Am 28. September 1880 heiratete er in Mogyoróska – heute Mlynárovce – seine Cousine Anna Adalberta Molcsányi. Sie hatten vier Kinder: Margit Magdolna (1882), Jolán/Jolanda (1885–1937), Stefánia Ráchel (1888–1972) und Bertha (1900–1941).
Jolanda heiratete den zum orthodoxen Glauben konvertierten Bischof Péter Oreszt Csornyák.
Am 2. Januar 1881 wurde er in Eperjes zum Priester geweiht.
Von 1891 bis zu seinem Tod war er in den USA tätig. Sein Tod wurde durch eine Blutvergiftung verursacht, die er sich durch den Biss eines Hundes zugezogen hatte.