1926-ban érettségizett Pécsett. Jászón lépett be a rendbe. Ünnepélyes fogadalmat 1931. október 11-én tett. Pappá 1931. november 30-án szentelték. A Pázmány Péter Tudományegyetemen magyar-francia szakos diplomát szerzett, illetve bölcsészetből doktorált 1936-ban, 1941-ben magántanári képesítést szerzett. 1932-ben Párizsban volt ösztöndíjas. Tagja volt a londoni Királyi Történeti Társaságnak (1956), a Francia Tudományos Akadémia Nyelv- és Irodalomtudományi Intézetének (1962), az Amerikai Középkori Akadémiának (1966), a Bajor Tudományos Akadémiának (1971), a Magyar Tudományos Akadémiának (1983). A Nemzetközi Egyetemestörténeti Bizottság tagja volt. Kitüntetései: Palmes Académiques (1950), Árpád-aranyérem (1962), Pro Ecclesia et Pontifice (1976), Magyar Köztársaság Érdemrendje középkereszt (1992). 1982-ben Szent Mihály arkangyalról nevezett margitszigeti c. prépost címet kapott. A középkori irodalomtörténet, a székesegyházi és egyetemi képzés, a tanulmányi peregrináció kutatása, és mindehhez a kodikológia és oklevéltan lelkes és elmélyült művelése mindennapjainak részévé vált. A munka és szorgalom mögött meghúzódó imádságos életen keresztül nemcsak elemezte és rendszerezte, de értette is a XII-XIV. század gondolkodását, az egyház intézményeinek működését és célját. Mint igazi pedagógus, az így megtalált érték továbbadására törekedett, melynek legjobb példája az a majd kétszáz publikáció, melyekben gondolatait lejegyezte.

1947-ben hagyta el Magyarországot, és került Torontóba a Pontifical Institute of Medieval Studies-ba, majd egy évvel később telepedett át az Amerikai Egyesült Államokba, ahol neve összefonódott a Notre-Dame Egyetem Középkorkutató Intézetével. Ennek az Intézetnek húsz éven keresztül volt igazgatója. James L. John, a Cornell Egyetem (Ithaca, N.Y.) professzora úgy nyilatkozott róla, hogy tevékenysége figyelemre méltó mértékben hozzájárult a humán tudományok amerikai fejlődéséhez. Hihetetlenül aktív kutatói és előadói munkáját jól mutatja az a számos meghívás, kitüntetés és társasági tagság, melyben Gábriel Asztrik mind az Egyesült Államokban, mind Európában részesült. Kiemelkedő műve a milánói Biblioteca Ambrosiana középkori kódexállományának a feldolgozása, és mikrofilmen való rögzítése (mintegy 17 000 tekercs).

Gábriel Asztrik professzor, a Margit-szigeti Szent Mihály Prépostság címzetes prépostja, a premontrei rend egyik legnevesebb és legismertebb XX. századi tagja volt, aki a rend alapítójához, Xanteni Szent Norberthez hűen adta tovább az egyház működése nyomán létrejött maradandó értéket és az azt megvilágító elemzéseit hallgatói számára. Megingathatatlan hite példát jelentett környezetében és mindazok számára, akik akár egy beszélgetés erejéig is, de kapcsolatba kerültek vele.

Breviárium-típusú kódexek. Bp., 1934. (Klny. Szt Norbert emlékkv.) - A római index és a fr. romantika. Uo., 1936. (fr-ul is) - Gosztonyi pp. és párizsi mestere. Uo., 1936. - M. diákélet a kk. Párizsban. Uo., 1938. - A kk. kéziratok kormeghatározása. Uo., 1938. - M. diákok és tanárok a kk. Párizsban. Uo., 1938. - A pozsonyi kódex eredeti kz-a. Uo., 1940. - A prem. kódexirod. Kassa, 1943. - Kk. kéziratok Mo-on. 1. Debrecen. Uo., 1943. - Mo-i Szt Margit. Uo., 1944. (ném-ül és fr-ul is) - Nürnberg Handschriften in Ungarn. Uo., 1944. (Ostmitteleuropäische Bibliothek 52.) - Les rapports dinastiques franco-hongrois in moyen-age. Uo., 1944. - A Notre Dame Egy. kiadványsorozatainak szerk-je: 1953: Texts and Studies in the History of Mediaeval Education. I-XIV; 1969: Publications in Mediaeval Studies. I-XXI. - 1949: az Analecta Praemonstratensia (Averbode, Belgium), 1970: a Mediaeval and Renaissance Studies (Western Case Egy., Cleveland, Ohio) szerk. biz. tagja. ezen kívül még több száz publikáció.