Reiter József SJ 1696-ban született Győrben. 1712-ben Nagyszombatban lépett be a Jézus Társaságába. Rendi tanulmányait részben Grazban végezte, majd teológiai képzését megszakítva a Perui Alkirályságba indult, ahol tanulmányait befejezve pappá szentelték. 1736-tól 1767-ig a Mojos-missziókhoz tartozó Santa María Magdalena de los Itonamas jezsuita redukcióban működött, amelynek hosszú időn át elöljárója volt. Vezetése alatt Magdalena rendezett, gazdaságilag fejlett missziós teleppé vált, műhelyekkel, ültetvényekkel, állatállománnyal és gazdagon felszerelt templommal. Az 1740-es évek elején itt fogadta Manuel Félix de Lima portugál felfedező expedícióját. A látogatók előtt a misszió indián lakói katonai bemutatót tartottak, amellyel Reiter feltehetően a telep védelmi erejét kívánta érzékeltetni. A portugálok befogadása miatt később a spanyol hatóságok figyelmeztetésben részesítették. 1767-ben a Mojos-missziók vice-superiorává nevezték ki. A jezsuiták kiutasításakor betegsége ellenére deportálták; feltehetően 1769-ben, az Európa felé vezető tengeri úton hunyt el. Halálának pontos helye és időpontja nem ismert.