Szülei Farkasfalvy (Findura) István mérnök és Knazoviczky Mária. Dédnagyapja testvére volt Findura István rozsnyói egyházmegyés pap. Nagyapja az 1898. évi 115638. sz. BM. engedély alapján változtatta vezetéknevét „Farkasfalvi”-ra. Ezt édesapja az 1939. évi 232069. sz. BM. engedéllyel „Farkasfalvy”-ra módosította. Apai ágon távoli unokatestvére volt Boldog Meszlényi Zoltán püspök is. A pannonhalmi bencés gimnáziumban érettségizett, majd jogászhallgató lett az ELTE-n. A ciszterci rendbe 1955. március 19-én lépett be. Mivel a rend ekkor be volt tiltva, ezért ezt csak titokban tehette meg. Első fogadalmát 1956. szeptember 1-jén tette le. 1956-ban hagyta el az országot, s elöljárói tanácsára Ausztrián át Rómába disszidált. Tanulmányait a Szent Anzelm Egyetemen végezte. Rómában tett örökfogadalmat 1960. szeptember 18-án, majd Lilienfeld, Ausztriában 1961. július 13-án szentelte pappá Franz Žak st. pölteni püspök. 1962-ben vándorolt ki az USA-ba. 2002-ben II. János Pál pápa a Pápai Biblikus Bizottság tagjává nevezte ki; e megbízást XVI. Benedek pápa 2008-ban újabb hat évre meghosszabbította. 2010-ben Stephanus-díjat, 2012-ben a Magyar Érdemkereszt középkeresztjét kapta meg. Apáti jelmondata: Vitis vera.

Széles körű irodalmi munkássága során mintegy húsz könyve jelent meg, főként angol és magyar nyelven. Bibliográfiájában 115 cím szerepel, 43 angol és 72 magyar nyelvű munka. Jelentős a műfordítói tevékenysége. A zsinati megújulást követő liturgiareform keretében a római breviáriumot a latin nyelvű himnuszok teljesebb és kritikailag helyreállított szövegeivel gazdagította. L’inspiration de l’Écriture Sainte dans la théologie de saint Bernard, Herder, 1964.; A Római levél, Prugg Verlag, Eisenstadt, 1983. "Testté vált szó" - Evangélium Szent János szerint, Prugg Verlag, Eisenstadt, 1986. Rilke nyomában (műfordítások), Apostoli Szentszék, 1990. Bevezetés az újszövetségi szentírás könyveihez. Szent István Társulat, Budapest, 1994. Istenélmény a Zsoltárokban, Vigilia, 2003. szeptember, október Zsoltároskönyv, Szent István Társulat, Budapest, 2006. Himnuszok, Szent István Társulat, Budapest, 2010.