Sus padres fueron Gábor Fáy, alipán y consejero real, y Zsuzsa Diószeghy. Fue bautizado como calvinista, pero en 1736 se convirtió al catolicismo. Estudió filosofía en Nagyszombat y, posteriormente, ingresó en la orden de los jesuitas en Viena el 8 de noviembre de 1736. Tras su período de prueba, completó la formación de profesores en Szakolca. De allí se trasladó a Nagyszombat en 1740 para terminar sus estudios de filosofía. En 1743-1744 enseñó en Sopron, y posteriormente un año en Nagyszombat y otro en Győr. Comenzó sus estudios de teología en Viena en 1747 y los continuó en Košice. En 1748 fue ordenado sacerdote. En 1753 partió de misión, donde logró alcanzar la paz con los indios guanajara en el Marañón y en Gran Pára, en virtud del «gobierno misionero» vigente en la zona. El gobernador portugués, Francisco Xavier de Mendonça Furtado, hermano del ministro Pombal, calificó este acuerdo de «pacto de paz político rebelde» y atacó la misión. Escribió una carta a la reina de Portugal, María Ana de Austria. Sin embargo, los portugueses interceptaron su carta y la enviaron falsificada. Sobre esta base, se acusó a Fáyt de rebelión y lesa majestad. En 1757 fue capturado y llevado a Portugal. Allí fue exiliado primero a Roriz. En 1759 fue trasladado a la prisión de Almeida, y de allí, en 1762, a la fortaleza de São Julião da Barra, en Lisboa, donde falleció. Béla Bangha SJ escribe ampliamente sobre su vida.

Regia Seren. Archiducis Josephi indoles. Nagyszombat, 1745.