1926 legte er in Pécs das Abitur ab. In Jászó trat er in den Orden ein. Am 11. Oktober 1931 legte er feierlich sein Gelübde ab. Am 30. November 1931 wurde er zum Priester geweiht. An der Pázmány-Péter-Universität erwarb er einen Abschluss in Ungarisch und Französisch und promovierte 1936 in Geisteswissenschaften; 1941 erlangte er die Befähigung zum Privatdozenten. 1932 war er Stipendiat in Paris. Er war Mitglied der Royal Historical Society in London (1956), des Instituts für Sprach- und Literaturwissenschaften der Französischen Akademie der Wissenschaften (1962), der American Medieval Academy (1966), der Bayerischen Akademie der Wissenschaften (1971) und der Ungarischen Akademie der Wissenschaften (1983). Er war Mitglied der Internationalen Kommission für Universitätsgeschichte. Auszeichnungen: Palmes Académiques (1950), Árpád-Goldmedaille (1962), Pro Ecclesia et Pontifice (1976), Verdienstkreuz der Republik Ungarn (1992). 1982 erhielt er den Titel eines Propstes auf der Margareteninsel, benannt nach dem Erzengel Michael. Die Erforschung der mittelalterlichen Literaturgeschichte, der Kathedral- und Universitätsausbildung sowie der Studienwanderungen und dazu die leidenschaftliche und vertiefte Beschäftigung mit Kodikologie und Urkundenkunde wurden Teil seines Alltags. Durch ein Leben im Gebet, das hinter seiner Arbeit und seinem Fleiß stand, analysierte und systematisierte er nicht nur das Denken des 12. bis 14. Jahrhunderts sowie die Funktionsweise und den Zweck der kirchlichen Institutionen, sondern verstand sie auch. Als wahrer Pädagoge strebte er danach, die so gewonnenen Erkenntnisse weiterzugeben, wofür die fast zweihundert Publikationen, in denen er seine Gedanken festhielt, das beste Beispiel sind.

1947 verließ er Ungarn und ging nach Toronto an das Pontifical Institute of Medieval Studies; ein Jahr später ließ er sich in den Vereinigten Staaten nieder, wo sein Name untrennbar mit dem Institut für Mittelalterforschung der Universität Notre Dame verbunden war. Er war zwanzig Jahre lang Direktor dieses Instituts. James L. John, Professor an der Cornell University (Ithaca, N.Y.), erklärte über ihn, dass seine Tätigkeit in bemerkenswertem Maße zur Entwicklung der Geisteswissenschaften in Amerika beigetragen habe. Seine unglaublich aktive Arbeit als Forscher und Dozent zeigt sich deutlich in den zahlreichen Einladungen, Auszeichnungen und Mitgliedschaften in Fachgesellschaften, die Gábriel Asztrik sowohl in den Vereinigten Staaten als auch in Europa erhielt. Ein herausragendes Werk ist die Erfassung und Mikroverfilmung des mittelalterlichen Kodexbestands der Biblioteca Ambrosiana in Mailand (rund 17.000 Rollen).

Professor Gábriel Asztrik, Titularprobst der Propstei St. Michael auf der Margareteninsel, war eines der renommiertesten und bekanntesten Mitglieder des Prämonstratenserordens im 20. Jahrhundert, der getreu dem Ordensgründer, dem heiligen Norbert von Xanten, die durch das Wirken der Kirche entstandenen bleibenden Werte und seine diese beleuchtenden Analysen an seine Zuhörer weitergab. Sein unerschütterlicher Glaube war ein Vorbild für sein Umfeld und für alle, die auch nur für die Dauer eines Gesprächs mit ihm in Kontakt kamen.

Breviárium-típusú kódexek. Bp., 1934. (Klny. Szt Norbert emlékkv.) - A római index és a fr. romantika. Uo., 1936. (fr-ul is) - Gosztonyi pp. és párizsi mestere. Uo., 1936. - M. diákélet a kk. Párizsban. Uo., 1938. - A kk. kéziratok kormeghatározása. Uo., 1938. - M. diákok és tanárok a kk. Párizsban. Uo., 1938. - A pozsonyi kódex eredeti kz-a. Uo., 1940. - A prem. kódexirod. Kassa, 1943. - Kk. kéziratok Mo-on. 1. Debrecen. Uo., 1943. - Mo-i Szt Margit. Uo., 1944. (ném-ül és fr-ul is) - Nürnberg Handschriften in Ungarn. Uo., 1944. (Ostmitteleuropäische Bibliothek 52.) - Les rapports dinastiques franco-hongrois in moyen-age. Uo., 1944. - A Notre Dame Egy. kiadványsorozatainak szerk-je: 1953: Texts and Studies in the History of Mediaeval Education. I-XIV; 1969: Publications in Mediaeval Studies. I-XXI. - 1949: az Analecta Praemonstratensia (Averbode, Belgium), 1970: a Mediaeval and Renaissance Studies (Western Case Egy., Cleveland, Ohio) szerk. biz. tagja. ezen kívül még több száz publikáció.