Szülei Lepár Antal postatiszt és Rötzer Margit Etelka Anna. Édesapja temerini, édesanyja budapesti születésű volt. Vezetéknevét az 1934. évi 13.875. sz. BM. engedéllyel változtatta „Lékai”-ra, 1934. február 12-én. Lékai Imre Ányos O.Cist bátyja. A rendbe 1934. augusztus 29-én lépett be. Első fogadalmat 1935. augusztus 30-án, örökfogadalmat 1941. január 3-án tett. Teológiai tanulmányait Zircen a rend főiskoláján végezte. Történelem-földrajz szakos diplomát szerzett a Pázmány Péter Tudományegyetemen. 1941. június 24-én szentelte pappá Czapik Gyula veszprémi püspök. Az országot 1947-ben hagyta el, s 1947. október 19-én repülővel érkezett az USA-ba. További tanulmányokat végezett Milwaukee, WI, USA-ban, a Marquette University-n.

A magyar történetírás, 1790–1830. Budapest, Stephaneum, 1942. (doktori disszertáció)
The White Monks: A History of the Cistercian Order. Okauchee, Wisconsin, Our Lady of Spring Bank, 1953.
Les moines blancs: Histoire de l’ordre cistercien. Paris, Editions de Seuil, [1957].
Geschichte und Wirken der weissen Mönche. Köln, Wienand Verlag, 1958.
The Rise of the Cistercian Strict Observance in Seventeenth Century France. Washington, D.C., Catholic University of America Press, [1968].
The Cistercians: Ideals and Reality. [Kent, Ohio], The Kent State University Press, [1977]. Los Cistercienses: Ideales y realidad. Barcelona, Herder, 1987.
I cistercensi: Ideali e realità. Florance, Certosa, Monaci cistercensi, 1989.
The Cistercians: Ideals and Reality, japanese trans. by Gabriel B. Asakura, Tokyo, 1989.
A ciszterciek: eszmény és valóság. Budapest, Szent István Társulat, 1991.
De orde van Cîteaux: Cisterciënsers en Trappisten: Idealen an werkelijkheden. Achel, Abdij, 1980.
Nicolas Cotheret’s Annals of Cîteaux: Outlined from the French Original. Cistercian Studies Kalamazoo, Michigan, Cistercian Publications, 1982.
Ezen kívül 55 tanulmány és számos újságcikk és lexikon-szócikk.