En 1926 se graduó en Pécs. Ingresó en la orden en Jászó. Prestó sus votos solemnes el 11 de octubre de 1931. Fue ordenado sacerdote el 30 de noviembre de 1931. Se licenció en Filología Húngaro-Francesa en la Universidad Pázmány Péter y se doctoró en Filosofía y Letras en 1936; en 1941 obtuvo el título de profesor privado. En 1932 fue becario en París. Fue miembro de la Real Sociedad Histórica de Londres (1956), del Instituto de Lengua y Literatura de la Academia Francesa (1962), de la Academia Americana de la Edad Media (1966), de la Academia Bávara de Ciencias (1971) y de la Academia Húngara de Ciencias (1983). Fue miembro del Comité Internacional de Historia Universitaria. Distinciones: Palmes Académiques (1950), Medalla de Oro de Árpád (1962), Pro Ecclesia et Pontifice (1976), Cruz de Oro de la Orden del Mérito de la República Húngara (1992). En 1982 recibió el título de preboste de la isla de Margit, dedicado al arcángel San Miguel. La historia de la literatura medieval, la formación catedralicia y universitaria, la investigación sobre las peregrinaciones de estudios, y el cultivo entusiasta y profundo de la codicología y la paleografía formaban parte de su vida cotidiana. A través de una vida de oración que sustentaba su trabajo y su diligencia, no solo analizó y sistematizó, sino que también comprendió el pensamiento de los siglos XII-XIV, así como el funcionamiento y el propósito de las instituciones eclesiásticas. Como auténtico pedagogo, se esforzó por transmitir los valores así descubiertos, cuyo mejor ejemplo son las casi doscientas publicaciones en las que plasmó sus ideas.

En 1947 abandonó Hungría y se trasladó a Toronto, al Pontifical Institute of Medieval Studies, y un año más tarde se instaló en los Estados Unidos, donde su nombre quedó indisolublemente ligado al Instituto de Estudios Medievales de la Universidad de Notre Dame. Fue director de este Instituto durante veinte años. James L. John, profesor de la Universidad de Cornell (Ithaca, N.Y.), declaró que su labor contribuyó de manera notable al desarrollo de las humanidades en Estados Unidos. Su increíblemente activa labor como investigador y conferenciante queda bien reflejada en las numerosas invitaciones, distinciones y afiliaciones a sociedades de las que Gábriel Asztrik fue objeto tanto en Estados Unidos como en Europa. Una de sus obras más destacadas es el catalogado y la digitalización en microfilm (unos 17 000 rollos) del fondo de códices medievales de la Biblioteca Ambrosiana de Milán.

El profesor Gábriel Asztrik, preboste titular de la Prebostazgo de San Miguel de la Isla de Margarita, fue uno de los miembros más ilustres y conocidos de la Orden Premonstratense del siglo XX, quien, fiel al fundador de la orden, San Norberto de Xanten, transmitió a sus alumnos el valor perdurable surgido de la actividad de la Iglesia y los análisis que lo iluminaban. Su fe inquebrantable fue un ejemplo para su entorno y para todos aquellos que entraron en contacto con él, aunque fuera solo durante una conversación.

Breviárium-típusú kódexek. Bp., 1934. (Klny. Szt Norbert emlékkv.) - A római index és a fr. romantika. Uo., 1936. (fr-ul is) - Gosztonyi pp. és párizsi mestere. Uo., 1936. - M. diákélet a kk. Párizsban. Uo., 1938. - A kk. kéziratok kormeghatározása. Uo., 1938. - M. diákok és tanárok a kk. Párizsban. Uo., 1938. - A pozsonyi kódex eredeti kz-a. Uo., 1940. - A prem. kódexirod. Kassa, 1943. - Kk. kéziratok Mo-on. 1. Debrecen. Uo., 1943. - Mo-i Szt Margit. Uo., 1944. (ném-ül és fr-ul is) - Nürnberg Handschriften in Ungarn. Uo., 1944. (Ostmitteleuropäische Bibliothek 52.) - Les rapports dinastiques franco-hongrois in moyen-age. Uo., 1944. - A Notre Dame Egy. kiadványsorozatainak szerk-je: 1953: Texts and Studies in the History of Mediaeval Education. I-XIV; 1969: Publications in Mediaeval Studies. I-XXI. - 1949: az Analecta Praemonstratensia (Averbode, Belgium), 1970: a Mediaeval and Renaissance Studies (Western Case Egy., Cleveland, Ohio) szerk. biz. tagja. ezen kívül még több száz publikáció.