Nel 1926 conseguì la maturità a Pécs. Entrò nell’ordine a Jászó. Prese i voti solenni l’11 ottobre 1931. Fu ordinato sacerdote il 30 novembre 1931. Si laureò in lingua e letteratura ungherese e francese all’Università Pázmány Péter e conseguì il dottorato in lettere nel 1936; nel 1941 ottenne l’abilitazione all’insegnamento privato. Nel 1932 fu borsista a Parigi. Fu membro della Royal Historical Society di Londra (1956), dell’Istituto di Lingua e Letteratura dell’Accademia delle Scienze di Francia (1962), dell’Accademia Americana del Medioevo (1966), dell’Accademia delle Scienze di Baviera (1971) e dell’Accademia delle Scienze di Ungheria (1983). È stato membro della Commissione Internazionale di Storia dell’Università. Onorificenze: Palmes Académiques (1950), Medaglia d’oro di Árpád (1962), Pro Ecclesia et Pontifice (1976), Croce di Merito della Repubblica Ungherese (1992). Nel 1982 ricevette il titolo di prevosto dell’isola di Margit, intitolato a San Michele Arcangelo. La storia della letteratura medievale, la formazione cattedrale e universitaria, la ricerca sul peregrinaggio studioso, e a tutto ciò l’appassionata e approfondita coltivazione della codicologia e della paleografia divennero parte integrante della sua vita quotidiana. Attraverso una vita di preghiera, che stava alla base del suo lavoro e della sua diligenza, non solo analizzò e sistematizzò, ma comprese anche il pensiero del XII-XIV secolo, il funzionamento e lo scopo delle istituzioni ecclesiastiche. Da vero pedagogo, si sforzò di trasmettere il valore così scoperto, il cui miglior esempio sono le quasi duecento pubblicazioni in cui ha messo per iscritto i suoi pensieri.

Nel 1947 lasciò l’Ungheria e si trasferì a Toronto, al Pontifical Institute of Medieval Studies, per poi stabilirsi, un anno dopo, negli Stati Uniti d’America, dove il suo nome si legò all’Istituto di Studi Medievali dell’Università di Notre Dame. È stato direttore di questo Istituto per vent’anni. James L. John, professore alla Cornell University (Ithaca, N.Y.), ha dichiarato che la sua attività ha contribuito in modo notevole allo sviluppo delle scienze umane negli Stati Uniti. La sua incredibile attività di ricercatore e docente è ben testimoniata dai numerosi inviti, riconoscimenti e affiliazioni a società scientifiche di cui Gábriel Asztrik è stato insignito sia negli Stati Uniti che in Europa. Una sua opera di spicco è la catalogazione e la registrazione su microfilm (circa 17.000 bobine) del fondo di codici medievali della Biblioteca Ambrosiana di Milano.

Il professor Gábriel Asztrik, prevosto onorario della Prepositura di San Michele sull’Isola Margherita, è stato uno dei membri più illustri e conosciuti dell’Ordine Premonstratense del XX secolo, il quale, fedele al fondatore dell’Ordine, San Norberto di Xanten, ha trasmesso ai suoi allievi il valore duraturo generato dall’opera della Chiesa e le analisi che lo illuminavano. La sua fede incrollabile è stata un esempio per chi lo circondava e per tutti coloro che sono entrati in contatto con lui, anche solo per una breve conversazione.

Breviárium-típusú kódexek. Bp., 1934. (Klny. Szt Norbert emlékkv.) - A római index és a fr. romantika. Uo., 1936. (fr-ul is) - Gosztonyi pp. és párizsi mestere. Uo., 1936. - M. diákélet a kk. Párizsban. Uo., 1938. - A kk. kéziratok kormeghatározása. Uo., 1938. - M. diákok és tanárok a kk. Párizsban. Uo., 1938. - A pozsonyi kódex eredeti kz-a. Uo., 1940. - A prem. kódexirod. Kassa, 1943. - Kk. kéziratok Mo-on. 1. Debrecen. Uo., 1943. - Mo-i Szt Margit. Uo., 1944. (ném-ül és fr-ul is) - Nürnberg Handschriften in Ungarn. Uo., 1944. (Ostmitteleuropäische Bibliothek 52.) - Les rapports dinastiques franco-hongrois in moyen-age. Uo., 1944. - A Notre Dame Egy. kiadványsorozatainak szerk-je: 1953: Texts and Studies in the History of Mediaeval Education. I-XIV; 1969: Publications in Mediaeval Studies. I-XXI. - 1949: az Analecta Praemonstratensia (Averbode, Belgium), 1970: a Mediaeval and Renaissance Studies (Western Case Egy., Cleveland, Ohio) szerk. biz. tagja. ezen kívül még több száz publikáció.